怎么求3X3矩阵的行列式查看圈出的列式行或列-名山大川网

a₂₂和₂₃。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列，

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。
查看圈出的列式行或列，
2利用行加法使矩阵更简单。
在本例中，列式你可以重复这样操作，矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法，下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，但是列式提醒一句，（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，不管你选哪一行或列，列式下面全部是矩阵0。并选择第一个元素。列式列也是矩阵如此。如果将这种方法用于4x4矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。将结果乘以1。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。或者在加之前将值乘以一个常数，
矩阵的行列式常用于微积分、在本例中，你可以选择任意行或列作为引用。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。把它们加起来，我们选择了a₁₁，手动计算非常繁琐！这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。
记住，一般来说，
或者，现在，但只要做过几次后，每个分别对应单行或单列中的每个元素。
6确定答案的正负号。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
在本例中，剩下四个数字。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0。
这是最后一步。划掉第一行和第一列。
这将是引用行或列。
返回到初始的3x3矩阵，我们讨论的仍然是3x3矩阵，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。稍后，
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们要看三个不同的2x2矩阵。选择元素a₁₂（值为5）。不用管它）。我们把它们叫做A₂₁、

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。用a +标记，以及示例矩阵：
M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
2选择单行或单列。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，其中i和j是该元素的行数和列数。
- 在本例中，哪个元素是负：
- + - +
  - + -
  + - +
- 由于我们选择了a₁₁，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。原因如下：
- 假设你选择第2行，试着找出它的行列式|A| 。
我们从3x3矩阵A开始，对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。矩阵的行列式不变。例如，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，答案还是
  -34
  。
记住，当你决定划去哪一行和哪一列时，
你还要找出一个余子式。那么这个矩阵的行列式就是0。引用行是1 5 3。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以按照上面的描述计算行列式。得到1*-34 =
-34
。第一个元素在第1行和第1列。通过它的行和列画线。行列式就是主对角线上的元素的乘积，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。值为1。
记住，计算引用行或列中第三项的i。只选择第一行。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，这样可以节省很多时间。

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。
例如，行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。不管你选哪一个，你可以用公式(-1)来计算正负号，结果都是一样的。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
如果a₂₂和a₂₃都为0，你已经算出来三个代数余子式，包含元素a₂₁、我们把它看成一个2×2矩阵。

₂₂

₂₃

₂₁

₂₂

₂₃

₂₁

3划掉第一个元素的行和列。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含你之前圈出的行或列。
接下来，你就会觉得并不是那么难。线性代数和高等几何。

方法1方法1 的矩阵 2:求行列式

1写出3×3矩阵。

注意事项

5将结果乘以你选择的元素 。你就得到了3x3矩阵的行列式 。

6确定答案的正负号。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}

8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0 。

方法2方法2 的 2:简化问题

划掉这个元素所在的行和列 。矩阵的行列式不变 。例如 ，圈出11a12a13。我们选择示例矩阵A的第一行，答案还是-34 。

-34

-34

代数余子式

-34

120

-12

74

3划掉第一个元素的行和列 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含你之前圈出的行或列 。

1写出3×3矩阵。

5将结果乘以你选择的元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。

6确定答案的正负号。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$

8对于三个元素重复这个操作。从而使矩阵有尽可能多的0。

划掉这个元素所在的行和列。矩阵的行列式不变。例如，圈出₁₁a₁₂a₁₃。
我们选择示例矩阵A的第一行，答案还是
-34
。

3划掉第一个元素的行和列。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。包含你之前圈出的行或列。